降龙四式之亢龙有悔

谨记：一切回测有效的策略都是看后视镜开车。回测仅仅是参考，不能预测未来。

#### 谨记：成功概率不能预测，失败风险无法回避，历史周期不断重复，时刻抱有敬畏之心。

指数特点

• 背靠国运，不死鸟
• 长期上涨
• 成本低
• 不择股
• 容易量化
• 大道至简

指数品种

简单粗暴的分为宽基和窄基，窄基又可以细分为策略类、风格类、行业类、主题类；

宽基指数

• 上市不满一个季度的股票不选；暂停上市的股票不选；财务上有问题的股票不选；多年亏损的股票不选。

上证50 (代码是000016)

• 上交所挑选沪市规模最大、流动性好、最具代表性的50只股票组成样本股，以综合反映沪市最具影响力的一批优质大盘企业的整体状况。2004年1月2日发布，但却是以2003年12月31日为基准日期开始运作的。

• 从2003年年底以来，国内股市发生过三轮比较明显的牛市，分别发生在2006～2007年、2009年和2015年。其余时间里股市大多波澜不惊，走平或者阴跌。

沪深300 (代码000300)

• 从上交所和深交所挑选规模最大、流动性最好的300只股票。从市值规模上来说，占到国内股市全部规模的60%以上。沪深300基本上包括上证50

中证500 (代码000905)

• 将全部沪深300指数的300家公司排除，然后将最近一年日均总市值排名前300名的企业也排除，这样可以最大限度地避免选入大公司。在剩下的公司中，选择日均总市值排名前500名的企业

创业板综指 (代码是399102)

• 包括创业板全部的500多家企业

创业板指数 (代码是399006)

• 创业板最主要的100家企业

创业板指数整体公司规模较小，属于以中小型公司为主的指数。并且这些公司大多盈利没有进入稳定期，所以创业板的整体盈利数字比较低；公司开展新业务也更容易导致盈利大起大落。小公司＋盈利没有进入稳定期，创业板指数相比之前介绍的指数，更容易暴涨暴跌。

上证综指(000001)

综指指的是综合指数，上证综指包括了上交所全部的上市公司，目的是反映上交所所有股票的走势。

这个指数娱乐意义最大。

中证100指数(000903)

中证100指数是从沪深300指数中，再挑选出规模最大的100只股票组成的。比起上证50指数，它覆盖了深交所的大公司，所以更加全面一些。

中证800指数

中证500plus

中证1000指数

中证500plus+

中证全指

中证plus++

恒生指数(HSL)

• 港上市的公司中规模最大的50家企业。因为中国香港金融市场比较开放，境外投资者很容易就能进来投资或者撤资，所以一有风吹草动，就会体现在港股价格的波动上。
• 最近3年国家先后开通了沪港通和深港通，内地资金正在夺回港股的定价权

H股指数

• 内地注册，但是在香港地区上市，这样的公司就是H股了。与A股关联度大，因为同股不同价，有很多精明指数前来套利。

标普500指数

• 巴菲特唯一指定接班人
• 需要注意的是，标普500也有一个完全没有用的委员会搞一些选股工作

纳斯达克100指数

• 纳斯达克规模最大的100家大型企业

德国30DAX

• 跟踪基金盘子小，误差大

行业指数

行业有自己的投资特点，不能一概而论，需要针对行业的特点具体分析。所以就投资难度来说，行业指数比宽基指数要高出不少。

值得投资的行业，主要有两个，一个是天生赚钱更容易的行业，另一个是具有明显强周期性的行业。

我认为最值得关注的是消费指数和医药指数。

上证消费指数

• 从上交所挑选必需消费行业公司。

上证消费80指数

• 从上交所挑选80家规模最大的必需消费行业公司。

中证消费指数

• 从中证800，即沪深300和中证500中挑选必需消费行业公司。

全指消费指数

从所有上市公司中挑选必需消费行业公司，覆盖范围最广。

300医药指数

• 挑选了沪深300指数里的医药行业公司。

500医药指数

• 挑选了中证500指数里的医药行业公司。

策略加权指数

上证50AH优选指数

• 基于A股、H股的聪明指数

上证红利指数 (000015)

• 上交所过去两年平均现金股息率最高的50只股票

中证红利指数 (000922/399922)

• 上交所和深交所挑选过去两年平均现金股息率最高的股票，成份股数量扩大到100只。

深证红利指数 (399324)

• 专门投资深交所的高现金股息率的股票，不过成份股只有40只。

红利机会指数 (501029)

• 传统的红利指数，一般只是挑选高股息率的股票，没有其他的要求。
• 红利机会指数有3个要求：过去3年盈利增长必须为正；过去12个月的净利润必须为正；每只股票权重不超过3%，单个行业不超过33%。符合这3个要求的成份股才能入选，所有入选的股票再按照股息率排名选出股息率最高的100只股票，构成红利机会指数。

中证基本面50指数

基本面指数中，在国内最出名的就是中证基本面50指数。这个指数是按照4个基本面指标，挑选出综合排名前50的公司。具体来说，是从上市公司过去5年的年报数据中，计算4个基本面指标。

• 营业收入：公司过去5年营业收入的平均值。
• 现金流：公司过去5年现金流的平均值。
• 净资产：公司在定期调整时的净资产。
• 分红：公司过去5年分红总额的平均值。

深证基本面60、120指数

深证基本面60、120是基本面系列指数，跟之前我们提到过的基本面50规则一样。挑选市场上收入、净利润、净资产、分红综合起来最大的公司。

基本面120的成分股平均市值规模，跟中证200是最接近的。所以可以作为中证200的良好替代品。

沪深300价值指数

• 以沪深300指数样本股中价值因子评分最高的100只股票为成分股，采用价值因子数值作为权重分配依据。

中证500低波动

• 从中证500指数中，挑选波动率最低的150只股票组成的。 波动率越低的股票，权重越高。
• 每半年更换股票的时候，500低波动会因为成分股的更新，估值出现较大波动。

投资品种筛选

指数筛选

1. 不择股，宽基指数优于行业指数
2. 两个指数有重叠，选更宽的一个 （沪深300>上证50）
3. 两个指数重叠，选策略加权的哪一个 (上证50AH优选>上证50)
4. 宽基指数再用策略筛选，优先选择策略指数
5. 最终组合的关联度要小

综合考虑，我们选取以下指数作为标的：

• 上证50AH
• 沪深300价值
• 中证500低波动
• 深证基本面120
• 红利机会指数
• 恒生指数
• 标普500
• 纳斯达克

指数基金筛选

1. 选场外基金
2. 选费率低的基金
3. 港股指数选沪港通
4. 和增强指数相比，优先选取策略指数，增强指数人为因素多，市场越成熟，增强效果越小，但是当前增强指数还是值得选择，随着市场进一步成熟，我们会慢慢转移到ETF联结基金上以降低费率；
5. 盘子大，成立时间久，便于历史数据回测

(整理时间:2019.04.1)

Beta因子

以下因子仅适用于宽基指数

数据永远在变，切勿刻舟求剑

收益率ROE

ROE = PB/PE

ROE是称重机，长期来看，股票的回报率趋近于ROE。大多数时间里，宽基指数的ROE维持在10-15%左右。

市净率PB

同样是股权资产，有的股权资产ROE就比较高而且稳定，像消费类医药类公司；有的股权资产ROE呈周期性波动，像钢铁石油券商；有的股权资产走向了没落，ROE甚至变为负数，是赔钱货。所以针对不同资产的定价也不同。

从定性的角度，ROE越高、越稳定，我们要买下这份净资产，每单位净资产就要花更多的钱，也就是市净率会越高。

所以我们买某个指数，也可以理解为是用一定的溢价（pb的数值）去买一份盈利的资产。

从这点，盈利收益率实际上就是折算了pb溢价之后的ROE。

PB在1-1.5为低估。

市盈率PE

进入经济周期底部的时候，盈利增速放缓，我们为盈利增长支付的溢价比较少，PE处于低位；同时ROE也会降低，我们为资产盈利能力支付的溢价也比较少，PB也处于低位。

PE < 10 为低估

十年国债

十年国债代表无风险收益率；当市面上能找到的无风险收益类产品>十年国债利率X2，卖出指数，持有此产品。

一些要点

1. 指数市盈率与市净率都是较低的时候，指数处于低估区域
2. 如果遇到成分股盈利下降导致指数市盈率上升，就参考市净率，看看是不是在1-1.5之间；

正常区间

全市场25 PE，意味着收益率4% (超过十年期国债)。此时全市场一般 1.5-2 PB

系统性低估机会

市场出现PE<7、PB<1、股息率>5% (ROE>18%)的品种时，属于系统性低估机会

系统性高估顶部

全市场整体60 PE，整体PB>5.5，哈迪斯之顶

警惕

1. 低市盈率陷阱
2. 高股息陷阱

历史经验

各指数的历史平均估值

从09年之后

• 上证50的主要估值在9-16倍之间
• 沪深300在10-18倍之间
• 中证500在28-53倍之间
• H股指数在9-13倍之间
• 红利指数在9-15倍之间

自成立以来

• 恒生指数在11-18倍之间
• 标普500自成立以来在10-20倍之间

低估不定期不定额策略

好了，选取了品种，充分了解了历史，剩下的就是制定策略，回测执行啦

我们的策略制定原则：

1. 可复现、可回测
2. 排除人工干扰，机器拯救人类
3. 落子无悔，买定离手
4. 低估买，高估卖，没有机会不动
5. 资金分为100份分批投入

买入条件

1. 市场出现系统性低估机会可以买入
2. 单一标的PE、PB 处于历史30%以下可以买入
3. PE处于历史30%以下，且PB<1.5可以买入
4. PB处于历史30%以下，且PE<10 或 1/PE<十年期国债利率X2，可以买入

卖出条件

1. 市场出现系统性高估机会可以卖出
2. 单一标的PE、PB 处于历史70%以上可以卖出
3. PE处于历史70%以上，且PB>2可以卖出
4. PB处于历史70%以上，且PE>25可以卖出
5. 1/PE<市场能找到的最小无风险收益率，可以卖出置换

简单持有

不符合买入，也不符合卖出条件，简单持有即可。

若市场利率缓慢下行，可简单买入短债基金持有，其他情况不动。

半凯利公式控制仓位

采用银行螺丝钉的方法计算仓位；

其盈利增长率我们替换为10年ROE中位值，因为长远来看，PEG会趋近于ROE；用ROE更加保险

以恒生指数为例。

• 恒生指数过去10年的ROE中位值10%左右
• 我们期望5年年化15%的收益率
• PE历史30%大概为12，配合我们上面要求的条件，我们需要在10PE买入

凯利公式

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F =（bp - q）/ b

其中b代表赔率，p代表获胜率，q代表落败率，q = 1-p

投资指数基金的赔率

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赔率b =（卖出时估值/买入时估值）*【1+指数盈利增长率】^持有年数 =（1+你要求的年复合收益率）^持有年数

b = （卖出时估值/买入时估值）* 1.1^5 = 1.15^5

卖出时估值PE/10 ≈ 1.25

要求卖出时估值 ≈ 12.5

这样就把我们的投资行为固化为了这样一个事件：

假如未来恒生指数能保持平均10%的ROE，我们在10PE买入恒生指数，要求有15%的年复合收益率，那我们“需要在5年的时间里，至少有一次机会在12.5倍以上市盈率卖出”。

投资指数基金的胜率

1

胜率 = 期望卖出PE的历史估值概率

5年时间里，12.5PE是大概率事件，事实上，我们要求在70%的PE上方卖出，这个值大概是15PE。

12.5PE在历史上大概处于 60%的位置， 所以我们的条件还是非常宽松的。

按照我们前面制定的的边界卖出条件 PE估值百分位 > 70%，所以如果能买到10PE以下的恒生指数，并且期望5年内年化收益15%的化，只要能持有不动，胜率>60%；

计算仓位

通过凯利公式计算出来的仓位， X0.5；成为半凯利公式

胜率60%，赔率2；

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F =（bp-q）/b = (2 * 60% - 40%)/2 = 40%

F * 0.5 = 20%

根据半凯利公式推出，推荐仓位为20%。

一些推论

• 预期收益越低，胜率就会越高，仓位也会越高。如果预期收益过高，甚至仓位会是负数（也就是无法实现）
• 买入估值越低，胜率就会越高，仓位也会越高。如果买入估值过高，甚至仓位会是负数（无法赚取估值差收益）
• 指数的盈利增长率越高，对应的胜率也会越高
• 买入时不要求每次都能赢，但是一定要在赢面大的时候下大注

多指数组合计算仓位

对组合中的每个指数设定 买入PE，卖出PE，持有年数，要求年复合增长率， 分别计算仓位

全部仓位相加，便可以决定总仓位。

定投

每次的总仓位即 定投总额 / 定投次数；比如5年计划投入60w，每月定投一次，那么每次总仓位1w；

每次计算卖出PE点大于历史估值70%即可盈利的品种，并决定仓位；然后所有仓位相加。

如果定投不定额， 每次仓位可以超过100%；

如果定投定额，每个品种的仓位比例再等分平均，最后达到100%

如果没有符合条件的品种或者总仓位<100%，买入短债基金代替；

达到卖出条件分批减仓，减仓可以逆运算，也可以简单的用一个网格策略逐步卖出。

不定期不定额

如果我们有一个量化策略，可以直接把投入资金分为100份，在某个品种达到极高的胜率的时候计算仓位一把买入；然后在此之上， 采用价值平均策略定投，长期持有；

卖出

卖出的选择可以很简单，设定一个简化的网格策略，PE到了历史70%的区间每次卖掉1%，到了80%每次卖掉10%….

或者可以更精确的来控制，我们买入每一份指数时都精确计算了5年后期待的PE值，你可以先等够5年，然后市场到了期待的PE之后卖出；

经过我的统计，大部分宽基指数(沪深300为例) 70%的区间值/30%的区间值 ≈ 1.3，而历史ROE趋近于10%，也就是说这么算下来，只要30%以下买，70%以上卖，大概率能达到我们的期待收益。

回测

为了验证我们的策略靠谱程度，我选取了最简单的样本集合：

历史PE，PB，估值统计

夫以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。让我们先看下历史估值。

每周采样；当前PE、PB值取自2019-04-10，市值加权算法统计

时间段选取2004-01-01 至 2019-04-10

时间段选取2009-01-01 至 2019-04-10

时间段选取2011-01-01 至 2019-04-10

从图上可以看出，A股市场的整个PE和PB中枢逐年降低；所以用最近5年或者最近8年的历史数据来判断估值百分位比较靠谱。

另外一个感性结论，从图上很容易看出，只要是宽基指数，拉长时间来看，PE、PB的震荡曲线几乎是一样的；所以用我们的历史PE、PB估值法，每次买入的时间点可能基本相同，但是份额不同。

量化回测

是滴，我就是这么严谨；为了取得最大的普适性，我选取了华夏沪深300ETF联结基金作为标的，采取我们上述的策略，回测了一下：

1. 初始资金100000，分为20份，每份5000元
2. 时间就选取2018-08-01 – 2019-04-10，这段时间内的波动比较大，容易看出我们策略的行动模式

一图抵千言：

整个过程中，我们买入了17份，然后2019-04-02开始逐步卖出，卖出策略我选取了简单的网格策略；

当然，这个时间段实在太短，娱乐效果为主；不过我们还是看到了这个套路的一些特点：

1. 买入卖出的时间段都非常短，大概就持续半年左右的时间窗口，其他时间我们都是不动
2. 因为买的特别便宜，所以安全边际大，你可以很放心的持有不动
3. 采用凯利公式判断仓位的方法不是特别有效，70%的百分比太严格，一般到了这里基本上每次买的份额都差不多，体现不出仓位管理

可以有如下改进

1. 仓位管理引入PB因子，进一步实现低估重手买的策略
2. 20份资金有点少，可以增大资金分数
3. 多个指数组合策略，进一步降低风险，也能把握更多机会
4. 70%的百分比标准可以适当放宽

采用了上述优化策略之后，需要在一个较长的时间周期中回测(2010-2019)检验其靠谱程度。

量化回测2

调优了几个小参数：

• 投注份额改为50份；原因：做了大量统计之后，虽然我们的买入点实在PE历史30%以下，但实际上以5年为区间，买入的时机只有1年左右，我们按周测算，总投注份额50份为佳
• 为了方便计算，总投注金额为50000元，每份1000元
• 对于卖出策略做了简单的优化
• 回测时间拉长到2012-10-01 — 2019-04-10
• 计算PE、PB的历史估值区间选取前5年；原因：A股市场每7年就有一次大的波动，其实把这种波动放在总的统计数据里面是失真的，5年时间刚好能避开此类波动，而且我国每5年一个经济计划，一定程度上5年时间反应了一个小的经济周期

代码放在这里：

https://github.com/brain-zhang/kanglong

好啦，我们还是以沪深300为基准，看看这个策略和原指数的对比：

从这个画风上来看，这个策略确实是一个看后视镜开车的老司机，结果拟合相当完美；你可以把它看成是一个超级稳健、超级耐心的基金经理，这个经理的风格如下：

1. 超级稳健，超级懒，80%的时间是持有现金不动的
2. 其7年的总收益为87%，这个没有计算现金产生的收益，如果按照3%的货基收益，总收益是可以超过100%的；
3. 最大回撤<10%

当然，看后视镜开车开的再好也只是个参考，这个策略作为一个简单易行的思路还是有不少借鉴意义的。关键是它给了我们身处何方的坐标。